Hoy me he encontrado ante el problema siguiente: el navegador me daba error al probar una aplicación en remoto que funcionaba perfectamente en local. Esto es debido a que no había modificado el archivo index situado en la carpeta www (public_html) del host. Ese archivo index tiene que ser el siguiente:

/* SVN FILE: $Id$ */
/**
 * Short description for file.
 *
 * Long description for file
 *
 * PHP versions 4 and 5
 *
 * CakePHP(tm) :  Rapid Development Framework (http://www.cakephp.org)
 * Copyright 2005-2008, Cake Software Foundation, Inc. (http://www.cakefoundation.org)
 *
 * Licensed under The MIT License
 * Redistributions of files must retain the above copyright notice.
 *
 * @filesource
 * @copyright     Copyright 2005-2008, Cake Software Foundation, Inc. (http://www.cakefoundation.org)
 * @link          http://www.cakefoundation.org/projects/info/cakephp CakePHP(tm) Project
 * @package       cake
 * @subpackage    cake.app.webroot
 * @since         CakePHP(tm) v 0.2.9
 * @version       $Revision$
 * @modifiedby    $LastChangedBy$
 * @lastmodified  $Date$
 * @license       http://www.opensource.org/licenses/mit-license.php The MIT License
 */
/**
 * Use the DS to separate the directories in other defines
 */
	if (!defined('DS')) {
		define('DS', DIRECTORY_SEPARATOR);
	}
/**
 * These defines should only be edited if you have cake installed in
 * a directory layout other than the way it is distributed.
 * When using custom settings be sure to use the DS and do not add a trailing DS.
 */

/**
 * The full path to the directory which holds "app", WITHOUT a trailing DS.
 *
 */
	if (!defined('ROOT')) {
		define('ROOT', DS.'home'.DS.'USUARIO'); // TODO Usuario
	}
/**
 * The actual directory name for the "app".
 *
 */
	if (!defined('APP_DIR')) {
		define('APP_DIR','NOMBREdelaCARPETA'); // TODO Nombre Carpeta
	}
/**
 * The absolute path to the "cake" directory, WITHOUT a trailing DS.
 *
 */
	if (!defined('CAKE_CORE_INCLUDE_PATH')) {
		define('CAKE_CORE_INCLUDE_PATH',
		DS.'home'.DS.'USUARIO');} // TODO Usuario

/**
 * Editing below this line should NOT be necessary.
 * Change at your own risk.
 *
 */
	if (!defined('WEBROOT_DIR')) {
		define('WEBROOT_DIR', basename(dirname(__FILE__)));
	}
	if (!defined('WWW_ROOT')) {
		define('WWW_ROOT', dirname(__FILE__) . DS);
	}
	if (!defined('CORE_PATH')) {
		if (function_exists('ini_set') && ini_set('include_path', CAKE_CORE_INCLUDE_PATH . PATH_SEPARATOR . ROOT . DS . APP_DIR . DS . PATH_SEPARATOR . ini_get('include_path'))) {
			define('APP_PATH', null);
			define('CORE_PATH', null);
		} else {
			define('APP_PATH', ROOT . DS . APP_DIR . DS);
			define('CORE_PATH', CAKE_CORE_INCLUDE_PATH . DS);
		}
	}
	if (!include(CORE_PATH . 'cake' . DS . 'bootstrap.php')) {
		trigger_error("CakePHP core could not be found.  Check the value of CAKE_CORE_INCLUDE_PATH in APP/webroot/index.php.  It should point to the directory containing your " . DS . "cake core directory and your " . DS . "vendors root directory.", E_USER_ERROR);
	}
	if (isset($_GET['url']) && $_GET['url'] === 'favicon.ico') {
		return;
	} else {
		$Dispatcher = new Dispatcher();
		$Dispatcher->dispatch($url);
	}
	if (Configure::read() > 0) {
		echo "";
	}

Notas:

• La carpeta de la aplicación y la carpeta del cake tienen que ir en el directorio raiz de nuestro hosting, y la carpeta public_html debe contener lo que en local poseíamos en la carpeta webroot, y que contenía todos los css, javascript,…. (y en el que se encontraba también el index que había que modificar).
• Recordar que el archivo database.php es necesario modificarlo con los datos adecuados para enlazar la aplicación creada con la base de datos (esto es una nota para que no se me olvide).